Calcul et opérations


Quels enjeux du calcul à l'école primaire ?

 

Le calcul et l’intelligence du calcul
Éric RODITI, Université Paris Descartes

À retenir

  • Les calculs permettent de résoudre des problèmes numériques assez éloignés des techniques opératoires.

  • Les principales difficultés des techniques opératoires sont de l’ordre de la mémorisation, ainsi que de la compréhension des liens entre opérations qui sert de moyen de contrôle.

  • La connaissance du sens des opérations est indispensable pour appliquer les bonnes techniques aux divers problèmes numériques.


Enjeux du calcul à l’école primaire
Jean-Paul FISCHER, Université de Lorraine

À retenir

  • Les techniques opératoires, en particulier posées, ne sont parfois pas réellement comprises, mais se transforment en activités répétées systématiquement et aveuglément.

  • Si le calcul posé est logique pour certaines opérations comme la multiplication, il peut, dans le cas de la soustraction, conduire l’élève à la confusion car il ne respecte pas les règles de calcul enseignées précédemment ; l’apprentissage du calcul mental est dans ce cas préférable.

  • L’introduction des différentes opérations doit suivre l’ordre logique découlant des liens entre ces opérations : l’addition et la soustraction doivent être enseignées simultanément et en premier lieu, suivies de la multiplication et de la division.


Quelles difficultés rencontrent les élèves quand ils ont à effectuer des opérations ?
Lieven VERSCHAFFEL, Université catholique de Louvain

À retenir

  • Les élèves ont à faire plusieurs choix pour résoudre un problème : nature des opérations, méthode de calcul, stratégie opératoire.

  • Nécessité d’enseigner les atouts et l’efficacité de toutes les méthodes, afin que l’élève puisse s’adapter aux diverses situations.

  • Nécessité de proposer aux élèves de véritables situations de modélisation inspirées d’exemples du quotidien, pour leur faire comprendre qu’il s’agit de simplifications du monde réel.


Quelles difficultés relève-t-on en ce qui concerne le calcul des opérations ?
Patrick LEMAIRE, Université d'Aix-Marseille

À retenir

  • L’apprentissage de l’arithmétique et du calcul mental résulte de la gestion de contraintes cognitives générales et de contraintes cognitives procédurales.

  • Les contraintes cognitives générales sont inhérentes au système de traitement de l’information dans divers domaines.

  • Les contraintes cognitives spécifiques, propres au domaine de l’arithmétique, sont les connaissances déclaratives (compréhension des concepts et principes de l’arithmétique) et procédurales (mise en œuvre des calculs).