Comment un enfant passe-t-il de l’intuition des quantités et des grandeurs aux traitements symboliques ?

Michel Fayol s’intéresse à la façon dont les enfants passent de l’intuition des quantités et des grandeurs aux traitements des symboles qui servent à écrire les nombres et à représenter les opérations.

• Les enfants, s’ils appartiennent à une culture disposant de systèmes verbaux de dénomination des quantités et des grandeurs, suivent une trajectoire d’acquisition des nombres identique :

• • Les apprentissages préscolaires du traitement non symbolique des quantités et des grandeurs : les capacités initiales des petits enfants reposent sur des traitements analogiques (largement perceptifs) préverbaux et approximatifs.

• • L’acquisition des symboles et du traitement précis de ceux-ci : les enfants doivent apprendre à associer avec précision les symboles aux nombres auxquelles ils correspondent.

• • La combinaison des signes numériques et des signes associés aux opérations : les enfants doivent apprendre que la manipulation réglée des symboles au cours des opérations équivaut à l’application concrète de transformations.

• L’existence d’une trajectoire générale commune ne doit toutefois pas masquer l’existence de fortes différences inter-individuelles, principalement dépendantes des capacités générales des enfants (langage, attention, mémoire, etc.). L’environnement social et langagier dans lequel évoluent les enfants joue également un rôle prépondérant dans leur développement ; se manifestent ainsi très précocement des inégalités socio-économiques, que des interventions ciblées sont susceptibles de réduire.

• Toutes les cultures n’ont pas recours à l’usage de nombres et ne disposent pas de système numérique ; d’autres utilisent des noms de nombres de manière imprécise (par ex., en xirianá, yaluku pèk signifie une quantité comprise entre deux et cinq).