Des nombres entiers aux nombres décimaux : quelles pistes de conceptualisation pour l’apprentissage ?

Jean-François Chesné s’intéresse à l’apprentissage des nombres décimaux.

• Les nombres décimaux peuvent se construire de différentes façons :

• • À partir de mesures dans le système métrique, par des changements d’unité induisant un changement de nature des nombres (ex. : 6 cm et 5 mm devient 6,5 cm).

• • Par la mesure de grandeurs et le passage à des fractions décimales (en divisant une unité par 10, 100, etc.).

• • Par la résolution de problèmes qui n’ont pas de solution sans les nombres décimaux (ex. : réaliser une canalisation de 36m avec 5 tuyaux de même longueur).

• La conceptualisation des nombres décimaux implique des ruptures avec les nombres entiers. Contrairement aux nombres entiers, il y a une infinité de nombres décimaux entre deux nombres (pas de successeur comme 1 avec 2) ; un nombre décimal qui s’écrit avec plus de chiffres qu’un autre n’est pas toujours plus grand ; multiplier par un nombre décimal ne donne pas toujours un nombre plus grand et diviser par un nombre décimal ne donne pas toujours un nombre plus petit. Ces différences constituent des obstacles pour les élèves dans leur apprentissage.

• Plusieurs éléments doivent être pris en compte pour favoriser la conceptualisation des nombres décimaux :

• • Éviter un passage trop rapide à l’oral vers une désignation experte des nombres décimaux (ex. : « deux virgule quatre »).

• • Accorder une attention particulière aux liens entre écriture décimale et écriture fractionnaire (ex. : certains élèves assimilent 1/4 à 1,4 ou 0,4).

• • Recourir au calcul, et en particulier au calcul mental, permet de renforcer l’articulation entre différentes désignations orales et écrites.

• • Recourir à la résolution de problèmes permet de mobiliser les nombres décimaux dans une grande variété de situations.